Números significativos – Relembrando

Para sermos corretos na comunicação dos resultados dos indicadores, devemos ser cuidadosos com o número de algarismos significativos apresentados.

O número de algarismos significativos em uma medida, como 90,23, é igual ao número de dígitos conhecidos com algum grau de confiança (9, 0 e 2) mais o último dígito (3), que é uma estimativa ou aproximação.

Veja as regras para determinar o número de algarismos significativos:

  • Os zeros dentro de um número são sempre significativos. Tanto 90,23 como 902,3 têm quatro números significativos.
  • Os zeros usados apenas para definir a posição do ponto decimal não são significativos. Assim, 2900,0 tem dois números significativos (2 e 9).
  • Os zeros à direita que não são necessários para informar a posição do ponto decimal são significativos. Por exemplo, 29,00 possui quatro números significativos.

Dica: Se você não tiver certeza se um dígito é significativo, assuma que não é. Por exemplo, se uma publicação apresenta o resultado de um indicador como 90%, assuma que é conhecido apenas um algarismo significativo.

Ao combinar números com diferentes graus de precisão, a precisão da resposta final não pode ser maior que a do número menos preciso. Assim, quando os números são somados ou subtraídos, a resposta não pode conter mais casas decimais do que a medida menos precisa. Por exemplo, na seguinte soma em que aparecem apenas os números significativos:

  60,21
+ 32,524
  92,734

o correto é apresentar o resultado como 92,73 e não como 92,734.

Da mesma forma, na multiplicação e na divisão o resultado final não pode ser mais preciso do que a medição menos precisa. Assim, quando os números são multiplicados ou divididos, a resposta não pode conter mais algarismos significativos do que o número menos preciso.

Exemplo: Para determinar o percentual de horas extras em um mês com 35.229,3 horas trabalhadas, das quais 427 foram horas extras, efetuamos a seguinte conta:

Percentual de horas extras = 427 / 35.229,3 x 100 = 1,212

Como o número 35.229,3 tem seis algarismos significativos, mas 427 tem apenas três, a resposta só pode ter três algarismos significativos e deve ser apresentada como 1,21%. Observe que neste exemplo em particular o multiplicador 100, usado para converter o número em percentual, pode ser considerado um número exato.

Dicas:

  • Mesmo quando o número de algarismos significativos é maior, como no exemplo do percentual de horas extras acima, deve-se limitar o número de casas decimais apresentadas ao padrão do indicador. No caso, uma casa. Portanto: 1,2% de horas extras.
  • Fatores de conversão de unidades devem, na maioria dos casos, ser considerados números exatos e, portanto, ignorados na determinação do número de algarismos significativos.

Texto ajustado em 7.05.21.

Exatidão versus Precisão

Exatidão ou acurácia refere-se à proximidade das medidas com um valor específico. Assim, se o resultado de um indicador tem maior exatidão, ou é mais acurado, isso significa que ele está mais próximo do resultado ou nível de desempenho verdadeiro ou real.

A precisão, por outro lado, refere-se ao erro aleatório que os dados têm ou, de outro modo, dado um conjunto de medidas repetidas da mesma quantidade, o conjunto é considerado preciso se os resultados estiverem próximos uns dos outros.

Os níveis de precisão e acurácia deve ser adequados ao uso que se pretende para o resultado das medidas.

Quiz – Eu posso usar uma balança desregulada que apresenta sempre um peso de 3,0 kg acima do verdadeiro para avaliar a evolução do meu peso durante uma dieta?

Resposta: Como, em uma dieta me interessa a perda ou ganho de peso, desde que o erro apresentado pela balança seja sempre o mesmo – no caso 3,0 kg – o dispositivo atende perfeitamente minha necessidade. Logo, a resposta é sim.

Portanto, mesmo o resultado de um indicador que apresenta erro – desde que constante – pode ser útil para a gestão.