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Média geométrica – Você sabe quando usar?

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A média geométrica é uma medida de tendência central usada para calcular a média de valores multiplicativos ou proporcionais, sendo especialmente útil quando os dados são percentuais, taxas de crescimento, índices ou razões.

Definição formal

A média geométrica de n números positivos x1,x2,…,xn​ é a raiz enésima do produto de todos os valores.

Média geométrica = (X1 x X2 x X3 … Xn)1/n

Ela é útil em situações em que os valores a serem agregados possuem escalas diferentes, crescimento proporcional ou quando se deseja evitar que valores extremos tenham impacto desproporcional no resultado.

Um bom exemplo é o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH). O indicador utiliza a média geométrica, em vez da média aritmética, para equilibrar os três componentes (saúde, educação e renda) e garantir que um único aspecto muito alto não compense um muito baixo:

IDH = (Índice de Saúde × Índice de Educação × Índice de Renda)1/3

Situações em que a média geométrica é mais apropriada que a aritmética.

1. Proporcionalidade e equilíbrio

No IDH, se um país tem excelente desempenho em saúde e renda, mas um indicador ruim em educação, a média aritmética poderia inflar artificialmente o resultado. A média geométrica enfatiza o equilíbrio entre os fatores e reduz esse efeito. Exemplo:

Se um país tem os seguintes indicadores normalizados de IDH:

  • Saúde = 0,8
  • Educação = 0,5
  • Renda = 0,9

Média aritmética = (0,8 + 0,5 + 0,9) / 3 = 0,73

Média geométrica = (0,8 x 0,5 x 0,9)1/3 = 0,71

Enquanto a média aritmética permite que um valor elevado em uma dimensão compense integralmente um valor baixo em outra, a média geométrica permite apenas compensação parcial. Assim, um desempenho muito baixo em uma dimensão reduz fortemente o resultado final, mesmo se as demais forem altas.

No exemplo, o IDH ficou em 0,71. Caso o cálculo utilizasse a média aritmética, o resultado seria mais elevado (0,73) e, portanto, menos sensível ao baixo resultado na dimensão “educação”.

2. Retornos decrescentes

A média geométrica é menos influenciada por um acréscimo em um valor elevado do que pelo mesmo acréscimo em um valor mais baixo. Assim, quando um indicador já está em nível elevado, o mesmo aumento absoluto contribui menos para o índice composto do que se esse indicador estivesse em um nível mais baixo, como exemplificado a seguir:

Situação 1

Os três indicadores normalizados de um país (saúde, educação e renda) são iguais a 0,80.

Média geométrica: (0,80 x 0,80 x 0,80)1/3= 0,800

Situação 2

Aumento de 0,10 em um dos indicadores.

Média geométrica: (0,90 x 0,80 x 0,80)1/3= 0,8326

            Variação no índice = 0,033

Situação 3

Aumento de 0,10 no indicador que já é o mais elevado.

Média geométrica: (1,00 x 0,80 x 0,80)1/3= 0,8590

            Variação no índice = 0,0264

Da situação 1 para a 2 houve um ganho de aproximadamente 0,0326, e da situação 2 para a 3 o ganho foi de cerca de 0,0264, mostrando que, embora o acréscimo tenha sido o mesmo (0,10), o segundo aumento (em um valor já mais alto) resultou em um ganho menor na média geométrica. Esse comportamento ilustra a propriedade de retornos decrescentes e ajuda a evitar que desempenhos muito altos em uma dimensão ocultem deficiências em outras.

3. Taxas de crescimento

Ao calcular crescimentos percentuais (inflação, taxa de juros, crescimento populacional etc.), a média geométrica é mais precisa, pois preserva a multiplicação sucessiva dos valores ao longo do tempo. Exemplo:

Se um investimento cresce 10% em um ano e 20% no seguinte, a taxa média de crescimento é mais bem estimada com a média geométrica do que com a aritmética.

Um investimento de 100 cresce 10% no primeiro ano, passando a 110 (fator de crescimento: 1,10). No segundo ano, cresce 20%, passando a 132 (fator: 1,20).

Média geométrica = (1,1 x 1,2)1/2 = 1,1489

Essa média corresponde a uma taxa composta anual de aproximadamente 14,89%, mais precisa do que a média aritmética de 15%, que ignora o efeito acumulado, como mostra a comparação:

100 x 1,10 x 1,20 = 132

Usando a média aritmética das taxas anuais:

Média aritmética = (10 + 20) / 2 = 15 ou, 1,15 na forma decimal

100 x 1,152 = 132,25, uma diferença de 0,25, ou de 0,19%.

Usando a média geométrica:

Média geométrica = (1,10 x 1,20)1/2 = 1,1489

100 x 1,14892 = 131,9971

Resultado mais próximo do valor real (132). E essa diferença aumenta à medida que o número de períodos cresce.

Resumo

A decisão de usar a média geométrica deve considerar as seguintes propriedades matemáticas:

  1. Sensibilidade a extremos: valores muito baixos puxam o índice composto para baixo, destacando áreas críticas. O mesmo acontece para valores muitos elevados.
  2. Retornos decrescentes: a média geométrica incorpora a ideia de que avanços adicionais em um indicador de alta performance trazem retornos menores.
  3. Escala proporcional: um crescimento percentual similar em qualquer dimensão gera o mesmo impacto percentual no resultado.

POST251223 de dez/25

Curva forçada – uma prática superada

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Imagem de Tumisu por Pixabay 

Uma estratégia de avaliação de trabalhadores que já foi mais comum nas empresas é a chamada “curva forçada”. Nesse sistema, os empregados são classificados de acordo com seu desempenho: os melhores são indicados para promoções, enquanto os 5% a 10% com pior desempenho são direcionados ao desligamento.

Em vez de aumentar a produtividade, esse modelo apenas estimula a concorrência e desencoraja o trabalho em equipe. Em vez de serem incentivados a colaborar e propor novas ideias, os empregados passam a se concentrar apenas em sobreviver.

Fonte: BACHMANN, Dórian L. Indicadores de RH como Ferramenta de Gestão: obtendo e comunicando resultados. 1ª ed. Rio de Janeiro: Qualitymark, 2023. Baixe um capítulo gratuito em www.indicadoresrh.com.br

POST251128 de nov/25

Capex e Opex: Métricas ou Totais?

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Imagem cortesia Freepik

Capex e Opex são categorias de gastos contábeis ou, de outro modo, dois tipos distintos de despesas empresariais, fundamentais para compreender a estrutura financeira de uma organização.

Capex, ou Despesas de Capital (do inglês Capital Expenditure), refere-se aos recursos financeiros utilizados para comprar, manter ou aprimorar ativos físicos e realizar melhorias de longo prazo. Em geral, está associado a investimentos como construção de instalações, aquisição de softwares, projetos de pesquisa ou compra de máquinas e equipamentos. 

Esses gastos são registrados como ativos no balanço patrimonial e depreciados ao longo do tempo. Representam investimentos voltados à expansão ou manutenção da capacidade operacional da empresa.

Opex, ou Despesas Operacionais (do inglês Operational Expenditure), refere-se aos gastos relacionados às operações do dia a dia necessárias para manter as atividades da organização. Exemplos incluem pagamento de aluguéis de espaços e equipamentos, salários e benefícios, despesas de marketing, manutenção de ativos e aquisição de insumos. 

Contabilmente, essas despesas são registradas diretamente na Demonstração do Resultado do Exercício (DRE) e impactam o lucro líquido do período.

O total das despesas em cada uma dessas categorias pode ser utilizado para análise financeira, planejamento orçamentário e tomada de decisões. Além disso, Capex e Opex também funcionam como parâmetros para indicadores financeiros que avaliam a eficiência operacional (quanto se gasta para manter a empresa funcionando) e a intensidade de investimento (quanto se investe para crescer ou manter ativos).

Por exemplo, são comuns as métricas:

Relação Capex/Receita (Capex-to-Sales Ratio) – mostra quanto do faturamento está sendo reinvestido em ativos.

Ex.: Capex-to-Sales Ratio = 20% – indica que a empresa investiu 20% da receita em ativos duráveis.

Relação Opex/Receita (Opex Ratio) – mostra o peso das despesas operacionais em relação à receita total.

Ex.: Opex Ratio = 30% – indica que 30% da receita foi usada para manter as operações.

Em resumo, essas métricas permitem avaliar o equilíbrio entre os investimentos de longo prazo, que impulsionam o crescimento da empresa (Capex), e os custos operacionais necessários para seu funcionamento (Opex), condição essencial para a sustentabilidade e continuidade do negócio.

POST251030 de out/25

RH na diretoria? O verdadeiro papel estratégico

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Está na moda afirmar que o RH deve ser “estratégico” e que, inclusive, deve ter assento na diretoria. Entretanto, essa ainda não é a realidade na maioria das organizações. Então, como proceder?

As opiniões variam, e não há uma resposta única. No entanto, entendemos que, para ser estratégico — ou seja, contribuir efetivamente para que a estratégia da organização seja executada conforme o planejado —, o RH deve atender a dois requisitos fundamentais:

1º – Garantir uma equipe qualificada e alinhada aos processos e aos objetivos maiores da organização (missão, visão, valores etc.).

2º – Olhar para fora. Não existe RH estratégico voltado apenas para dentro da organização. Estratégia pressupõe relação com o ambiente externo.

Embora ainda não haja consenso sobre o que o RH deva fazer para ser considerado estratégico, é certo que apenas buscar a máxima eficiência nos processos internos não atende às necessidades organizacionais. Como afirmou Michael Porter em seu artigo What is Strategy? [1]: “eficiência operacional não é estratégia”.

Na tua opinião, o que o RH da sua empresa deveria fazer ou mudar para ser considerado estratégico? Contribua para o debate nos comentários.

Referência

  1. PORTER, Michael E. What is Strategy?. Harvard Business Review, Nov.–Dec. 1996. Disponível em: http://www.instituteofbusinessstrategy.com/strategy.pdf. Acesso em: 02 set. 2019.

Leitura sugerida

Ram Charan: Where HR Leadership Meets the New World of Work. Disponível em: <www.insidehr.com.au/ram-charan-on-where-hr-meets-the-new-world-of-work>.

POST251016 de out/25

Medir negócios inovadores é difícil (e os outros também!)

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Imagem cortesia de Freepik

Escolher indicadores é complexo e, muitas vezes subjetivo.

“Primeiro, você precisa descobrir o que medir. Bem no início, o Facebook media a frequência com que seus usuários voltavam à rede. Tudo que eles faziam era focado em melhorar essa métrica simples. OpenTable, o serviço de reservas de restaurante, se dedicou a duas métricas que os ajudaram a ser líderes de mercado: aumentar o número de restaurantes na sua rede e o número de clientes fazendo reserva”, afirmou Kaplan [1].

A lição é a mesma que serve para a escolha dos indicadores em outros processos: Meça o que é o mais importante (para o momento do negócio)!

Referência

1. GOMES, Patrícia. 8 formas de usar a inovação para educar na empresa. Porvir, 3 jul. 2013. Disponível em: https://porvir.org/porpensar/8-formas-de-usar-inovacao-para-educar-na-empresa/20130703. Acesso em: 19 jul. 2013.

Ago/25

Você consegue o que pede — não o que realmente quer

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Pessoa falando em um telefone de lata – Clique em ‘Autorizar imagens’ para visualizar.
Imagem por Ryan McGuire em Pixabay

Comunicação é a principal ferramenta gerencial.

A ATH Microelectronics é uma startup criada em 1997 para desenvolver produtos médicos de alta tecnologia que permitem diagnóstico por imagem. A empresa recebeu vários aportes de capital e, em 2001, foi comprada por um grande player da indústria.

O histórico financeiro da empresa até 2002 mostrava prejuízos crescentes. Os diretores, que nunca haviam falado com as equipes em retorno financeiro, traçaram uma estratégia de guerra, apoiada em corte radical de custos e em aumento das vendas, com premiações em dinheiro e viagens com tudo pago para o Hawaii, caso as metas fossem atingidas.

O resultado foi um sucesso, com todo mundo com bônus no bolso, feliz e sorridente no Hawaii. Três dias após voltarem do passeio, a FDA (órgão federal que regula a área médica nos EUA) entregou uma lista de 150 não-conformidades nos produtos fornecidos, decorrentes de reclamações dos clientes quanto à qualidade do que estava sendo entregue. Ou consertavam tudo ou a empresa seria fechada.

Em 2004, novas políticas. Agora o bônus permanecia atrelado a receita, mas incluía indicadores de qualidade (índice de defeitos no produto, retrabalho, devoluções de produtos e reclamações de clientes). Efeito: Mais uma vez, excelentes resultados. Todo mundo ganhou bônus.

No início de 2006, entretanto, o crescimento estagnou. Os donos originais foram deixando o negócio e uma gestora profissional indicada pelo grupo que adquiriu a empresa assumiu o controle. O foco no zero defeito foi mudado para alto nível de serviço e confiabilidade. Entretanto, a indústria como um todo evoluiu e novos produtos superiores estavam inundando o mercado. Assim, outra métrica estabelecida para o bônus foi o prazo para que os novos produtos em desenvolvimento chegassem ao mercado. Resultado: O faturamento despencou e a empresa voltou ao prejuízo.

Observe que, quando o discurso dos líderes e o bônus dos funcionários tinham foco em aumentar faturamento, o faturamento aumentou, mas a qualidade despencou. Quando a direção mudou o foco para a qualidade, a qualidade aumentou. Quando, finalmente, o foco foi para novos produtos, os novos produtos foram entregues. Mas, mesmo assim, o faturamento caiu e a empresa amargou um baita prejuízo. Por quê? Porque para não comprometer seus bônus, os funcionários começaram a pegar atalhos para não comprometer o prazo e todos os novos produtos foram reprovados pelo FDA.

Indicadores comunicam prioridades.

Resumo da ópera. Você consegue o que prioriza e comunica. Normalmente as direções dadas pelos líderes são efetivamente seguidas. Mas a que custo? De quem é a responsabilidade de preservar a integridade e o crescimento sustentável da organização? Os empregados estão errados em tentar assegurar seu bônus a qualquer custo? Ou os líderes devem se preocupar em usar indicadores e estabelecer metas que não comprometam a longevidade da empresa e permitam crescimento sustentável?

Crédito: Texto adaptado livremente do livro “60 dias em Harvard”, de Allan Costa [1].

Referência: 1. COSTA, Allan. 60 dias em Harvard: diário de um AMP. [S.l.]: Amazon, 2017. eBook Kindle. Disponível em: https://www.amazon.com.br/60-DIAS-HARVARD-aprendizados-executivos-ebook/dp/B07114J4FH. Acesso em: 26 ago. 2025. p. 108–111.

Para pensar: Em tua empresa os efeitos colaterais dos indicadores são avaliados antes de sua adoção permanente?

POST200825 de ago/25

O Mito do Just in Time

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Foto pelo autor.

O diretor de uma fornecedora da indústria automotiva afirma [1] que o Just in Time é um mito e que apenas transfere a responsabilidade (e os custos) de manutenção do estoque para outras partes da cadeia produtiva com menor poder de barganha.

O que pensa dessa posição polêmica? Deixe sua opinião nos comentários.

Referência

1. NEELY, Andy; ADAMS, Chris; KENNERLEY, Mike. The performance prism: the scorecard for measuring and managing business success. New York: Financial Times Prentice Hall, 2002. 299 p.

POST250822 de ago/25

O melhor indicador é aquele que você usa. Será?

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Imagem cortesia de Freepik

Durante minha caminhada diária, ouvi em um podcast sobre qualidade de vida a seguinte frase: “O melhor exercício é aquele que você faz.” Imediatamente pensei: É isso! O melhor indicador é aquele que você usa.

Mas, refletindo melhor, percebi que essa lógica não se aplica às métricas de gestão. Nesse contexto, pode ser melhor não ter indicador algum do que usar uma métrica inadequada. E há boas razões para isso. Um indicador mal escolhido pode levar a:

  • busca por resultados que favorecem a otimização de uma área, em detrimento da organização como um todo;
  • incentivo à competição, em vez de colaboração entre as pessoas e áreas;
  • aumento da burocracia (monitorando métricas irrelevantes) e redução dos resultados que realmente importam para a organização.

Portanto, diferente dos exercícios físicos — em que qualquer movimento traz algum benefício —, na gestão, é melhor não usar indicadores do que trabalhar com métricas equivocadas.

Mas, claro, o melhor é usar os indicadores certos!

Ago/25

O viés da familiaridade na comunicação

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Capa do livro na versão original, em inglês

Quanto mais íntimo você é de alguém, maior a tendência de presumir o que essa pessoa vai dizer. Esse fenômeno é conhecido pelos estudiosos do comportamento como “viés de comunicação de proximidade”.

Essa suposição pode bloquear diálogos profundos e autênticos. Por isso, mesmo em relações próximas, é essencial manter a escuta ativa — prestando atenção ao tom de voz, à linguagem corporal e às sutilezas da expressão.

Referência

HOOL, Janie Van. Mude a sua abordagem de escuta: a chave para pensar com clareza. Tradução de Nancy Kline. São Paulo: Cultrix, 2021. Tradução de: The Listening Shift: Transform your organization by listening to your people and helping your people listen to you. London: Practical Inspiration Publishing, 2021.

POST250816 de ago/25

RH Orientado por Dados: Do indicador ao resultado

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Fotografia de uma mão sobre um teclado de computador, com linhas superpostas mostrando relações entre informações.
Imagem de Isabela bela por Pixabay 

De acordo com pesquisa da consultoria Ernst e Young, mais de 70% das organizações muito rentáveis recorrem as métricas para planejar a força de trabalho [1].

Um problema muito comum no uso de indicadores na gestão é acreditar que o objetivo do trabalho é melhorar o resultado das métricas. Mas isso não é verdade. O verdadeiro objetivo é melhorar o desempenho dos processos que são monitorados pelos indicadores.

Parece um detalhe semântico, mas não é. A primeira diferença ocorre na escolha dos indicadores, que devem ser selecionados para mostrar a performance dos processos nos aspectos mais relevantes para a organização.

Exemplifico com os indicadores mais usados para avaliar o processo de recrutamento e seleção (R&S):

  • Tempo para contratar – Corresponde à média dos prazos entre os pedidos de preenchimento da vaga e a data da assinatura do contrato de trabalho ou, no caso de um serviço terceirizado, a data de apresentação de três candidatos qualificados para a entrevista.
  • Custo para contratar – Equivalente à média do total das despesas para divulgação, seleção, exames admissionais etc. em determinado período.
  • Qualidade da contratação – Geralmente obtida por meio de uma pesquisa de satisfação junto aos gestores das pessoas contratadas.

Mas preencher as vagas rapidamente e com baixo custo, ainda que deixando os gestores satisfeitos pode não ser suficiente para atender aos interesses da organização. O feedback dos gestores pode não refletir a realidade, pois é influenciado pela simpatia do recém-contratado e pelas características pessoais e de relacionamento do gestor com a área de recursos humanos. Essa avaliação também ignora os casos em que o novo empregado se decepcionou com a empresa. Então, sendo pragmático, se depois de 90 dias o novo colaborador não pediu desligamento e seu gestor não solicitou sua demissão, temos uma informação barata – e objetiva, por dispensar consultas internas – para avaliar se a entrega do processo de recrutamento foi satisfatória.

Assim, o responsável pelo R&S deveria optar pelas seguintes métricas:

1º – Retenção 90 dias.

2º – Tempo para contratar; não o menor possível, mas o percentual dos casos em que atendeu ao prazo estabelecido em negociação com as áreas clientes, idealmente padronizado por tipo de posição.

3º – Custo para contratar.

Reflexão: Em tua empresa os indicadores usados estão “realmente” ligados aos aspectos importantes para o sucesso da organização ou visam apenas atender burocraticamente à necessidade de ter métricas?

Referência:

1. CR Basso. Guia sobre Gestão Estratégica de Pessoas e Indicadores de RH.

POST250812 em ago/25